Livro: O Sinal e o Ruído

Quantas vezes você precisa tomar uma decisão, ou fazer uma previsão, baseada nos dados existentes, mas você não imagina o quão corretos estão esses dados. O autor chama isso de ruído que compromete o sinal, e te faz tomar decisões incorretas.

Hoje existem várias metodologias estatísticas que são utilizada para previsão de quase tudo na nossa vida. Bolsa de Valores, clima, resultados de jogos, eleições, etc... No entanto sabemos que estas previsões, por mais desenvolvidas que estejam, muitas vezes não conseguem se confirmar. Isso é porque os dados utilizados estão mal levantados ou o método não considerou as suas limitações? 

É sobre isso que o autor escreve nesse livro. Utilizando exemplos de metodologias utilizadas para previsão e decisão e o quanto elas estão acertando, ele discute como podemos utilizar melhor os dados.

Ele não fica dando sugestões de como resolver os problemas que ele aponta. Mas o livro acaba sendo uma importante ferramenta para o pensamento crítico. Se você souber como as previsões são feitas vai entender melhor quando ouvir no noticiário que um determinado candidato tem mais chances de ganhar uma eleição. E vai ficar mais antenado sobre as condições em que estas previsões são tomadas e os possíveis erros do método utilizado. 

Em resumo o que percebi é que o autor nos passa o seguinte recado: Não acredite em nada antes de confirmar você mesmo os cálculos. As vezes até os melhores cientistas podem estar utilizando dados de maneira errada e passando informações incorretas sem querer. Seres humanos erram. Isso é um fato. E não quer dizer que haja má fé. 

O capítulo sobre mudanças climáticas eu recomendo principalmente. Primeiro porque é um assunto mundial, diferente da maior parte do livro onde os exemplos utilizados são bastante vinculados a cultura norte americana. E esse assunto gera polêmica até no café da empresa e esse livro só coloca lenha na fogueira....

Segue o link para o livro e para o e-book.

Livro: O Poder do Pensamento Matemático

A matemática está em toda parte. Talvez você não perceba mas ela está lá. E como seria se você pudesse identificar o quanto da sua vida depende dela?

É mais ou menos esse o sentimento que tive ao ler esse livro. O autor, Jordan Ellenberg, começa abrindo seus horizontes da presença da matemática na sociedade, depois se aprofunda em alguns pontos gerais.

Dois pontos que me chamaram mais a atenção foram os capítulos sobre Linearidade e sobre Inferência. 

Quanto a Linearidade ele discute o quanto é natural para nós pensarmos em uma reta ao resolver uma situação entre 2 pontos. Mas na verdade, na grande maioria das vezes, a solução do problema não é uma reta mas uma curva. Assim a melhor solução não é de um lado ou do outro, mas um ponto entre estes dois extremos.

Sobre a Inferência ele comenta sobre a importância de se fazer um teste de significância antes de tirar conclusões científicas. Esse teste consegue dizer se o efeito encontrado é realmente relevante e não causado por um evento aleatório. Mas isso não é tão simples, várias condições  devem ser levadas em conta. Adorei esse capítulo e acho  que ele deveria ser obrigatório no ensino de ciência para todos. A falta de critério ao divulgar resultado é o que faz os cientistas se contradizerem tanto quanto aos benefícios ou malefícios dos alimentos.

Também discute bastante o quanto é difícil para um governante público utilizar dados estatíticos de ocorrências de doenças na população para tomar alguma decisão de proibir um determinado produto. Quase sempre ele não terá todos os dados e terá que tomar uma decisão mesmo assim.

Em várias partes ele entra um pouco mais do detalhe algébrico ou estatísticos das situações. Para quem gosta disso, como eu, vai poder entender o detalhe de como as conclusões matemáticas foram obtidas.

No final eu concordo muito quando ele diz que mais gente que não é matemático deveria estudar matemática. Um pensamento matemático desenvolvido é util em todas as profissões, e na minha opinião, muito mais útil também para o desenvolvimento da sociedade. 

Link da Saraiva - Livro / E-book

A Estatística Dividindo um País

Já falei outras vezes aqui e agora acho que é um bom momento para repetir. A estatística é um ramo tinhoso da Matemática! 

Em praticamente todos os trabalhos científicas da área de humanas vem acompanhada de alguma análise estatística dos resultados. Essa análise estatística é o que possibilita utilizar dados obtidos de uma fonte não exata e atribuir uma "equação", da mesma forma que é utilizada nas ciências exatas.

A característica não exata dessa forma de fazer ciência fica evidente quando outra pessoa utiliza os mesmos dados e chega a conclusões diferentes, simplesmente porque tratou os dados de outra forma, com outro tipo de inferências e aproximações. 

Um exemplo claro e evidente disso foram as nossas eleições de segundo turno para Presidente do Brasil. Praticamente todo o Brasil soube do resultado ao mesmo tempo, as 20:00 h. O mapa do Brasil que estava publicado na UOL mostrava quem ganhou a eleição em cada estado.

Fonte: UOL

Não bastou 30 minutos para sair nas redes sociais que o ideal seria dividir o país, já que o Norte e o Nordeste claramente mostra sua preferencia ao PT e o Sul e Sudeste mostra sua preferência ao PSDB. O tom dos comentários então é melhor nem citar....

A UOL, até com um certo senso de justiça, dividiu o mapa em 4 cores diferentes. E isso ainda deu uma sensação de divisão do país mesmo. 

Mas um dia depois o historiador econômico Thomas Conti publicou um outro mapa, utilizando os mesmos dados, mas dessa vez com as cores variando de intensidade de acordo com o percentual de votação para um lado ou para o outro. O mapa resultante está abaixo. 

Fonte: Terra

Este mapa já deixa uma sensação bem menor de dissociação entre os estados,certo. Na verdade somos uma grande mistura de cores ao longo do país!!!

Mais interessante é que ambos estão corretos!! A única diferença é a forma como os dados foram agrupados, que podem levar a conclusões totalmente diferentes. 

No final só fica o alerta. Não somente para as eleições. Mas sempre que tomarem conhecimento de conclusões baseados em porcentagem para assuntos de ciências humanas, vale a pena pesquisar melhor como os dados estão agrupados!

Se com dados  de porcentagem, que é o básico do básico, já é possível encontrar esse efeito, imaginem com técnicas mais avançadas de estatística!!!

Livro: 17 Equações que Mudaram o Mundo

Sempre é muito bom ter livros de divulgação científica disponíves no mercado brasileiro. Esse é mais um exemplar desse grupo. Neste livro Ian Stewart compila uma lista de 17 equações que foram moldando a nossa sociedade moderna. O autor aborda o contexto histórico da época, incluindo as colaborações e intrigas entre os cientistas. 

No final você percebe que estas equações, na prática, representam todas as áreas científicas que conhecemos hoje. E com isso o livro acaba sendo também uma outra abordagem para contar a história da ciência como um todo. 

Agora não sei porque o autor escolhe 17 esquações, e não 10 ou 20....De qualquer maneira, a lista parece bem completa. Estão inclusas até as equações da relatividade, física quântica e teoria do caos!!! Além de outras que eu nem conhecia, como a Equação de Black-Scholes, que é sobre o mercado financeiro.

Nota: 4,5/5,0

Segue link da Saraiva do livro na versão física e na versão eletrônica

Tem também o link do Submarino na versão física.
E dá pra comparar pelo Buscapé também.

USP oferece curso de Estatística Básica gratuito

Já tinha comentado aqui no blog sobre o site Veduca que oferece cursos de diversas univerdidades mundo traduzidos para  português. A USP também faz parte dessas universidades e lançou recentemente um curso de estatística básica de 10 horas.

Eu comecei a fazer o curso e realmente é bem interessante. Você pode escolher entre somente assistir as aulas ou fazer uma prova presencial no final para obter um certificado. 

Essa iniciativa é louvável!! Com tão pouca publicação científica que temos no Brasil, ter acesso a um curso desses, gratuito, é excelente!!

Explicando a Regra: Porque (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2

Uma das primeiras regras que temos que decorar em matemática é a do produto (a+b)(a+b) ou (a+b)². É bem claro na minha mente que para resolver essa potencia você deve expandir para “o quadrado do primeiro, mais 2 vezes o primeiro pelo segundo, mais o quadrado do segundo”, ou seja:

(a+b)²=a²+2ab+b²

Ok, é uma regra fácil, mas se me explicassem de onde veio essa regra eu não precisaria decorar!!!

E uma forma fácil de explicar isso é com uma matriz 2x2. Escrevendo as letras “a” e “b” nas coluna e nas linhas (em cinza) é possível realizar o produto de cada parte individualmente (em amarelo).  Depois é só somar os resultados parciais, que o resultado aparece sem precisar decorar.

	a	b
a	aa	ab
b	ab	bb

E agora... entendendo a lógica... você consegue  produzir  a “regra” para qualquer conjunto de variáveis elevado ao quadrado como (a+b+c)²; (a+b+c+d)² e etc...

Detectando Mal de Parkinson por Telefone

Impressionante a pesquisa que utiliza matemática aplicada para detectar Mal de Parkinson através de uma chamada telefônica. Basicamente o método é capaz de detectar as variações irregulares do som produzidos pelas cordas vocais para detectar a doença, e seu estágio, com 99% de precisão. 

Segue um vídeo do TED Talks com o matemático Max Little, líder dessa pesquisa. Tem legendas em português...

Se não estiver visualizando o vídeo no seu navegador, também tem disponível no Youtube.

Prof. Ricieri na Aula Prática da Turbina

Sempre que passa o dia do professor eu lembro das aulas que tive com o Prof Ricieri. Ele dá um curso de matemática aplicada que é simplesmente impressionante. Ao assitir uma aula dele você entende porque um professor é uma função especial, e pode sim direcionar o caminho de muitas pessoas.

O vídeo abaixo foi feito na última aula dele sobre a Newton. Nessa aula ele começa com a famosa equação "F=ma", e a partir dela chega a deduzir todo o cálculo para uma turbina a jato. E no final da aula ele demonstra praticamente ligando uma turbina em pequena escala.

O vídeo mostra toda a preparação, mas se quiser ver a turbina funcionando avance até o minuto 8:00

  

Detalhe: Quando fiz esse curso as aulas eram aos domingos das 7:00 as 12:00, mas muitas vezes ia até as 13:00. 190 alunos e ninguém saia da sala antes do final. Só estando lá pra entender... 

Livro: Os Números (não) Mentem

Terminei de ler um livro bem interessante sobre como os números podem ser usados de forma a enganar o cidadão em geral. Um dos casos que ele comenta é quando as pessoas  utilizam um número qualquer em uma frase para dar um peso de veracidade. Como no caso onde o governo americano dizia ter conhecimento  de 252 funcionários do governo ligados ao comunismo. Esse número é tão exato que parece que alguém relamente contou. Depois ao longo da história esse número mudou várias vezes, mostrando que ninguem sabia ao certo quantos comunistas eram, e na verdade  se questiona hoje se realmente  existia algum.

 

Como o autor é jornalista, ele passa uma boa parte  do livro comentando sobre as estatíticas das eleições americanas, principalmente a eleição que o Bush tinha ganho contra o Al Gore. Essa parte eu até acho que demorou demais considerando o título do livro e a proposta que ele vende.

 

Mas é um livro que vale o investimento porque ele traz uma série de casos onde se pode alterar o agrupamento dos dados para se ter o resultado desejado. Isto é, com um conjunto de dados verdadeiros, dependendo do agrupamento deles a conclusão pode ser diferente. É sempre bom saber que isso pode acontecer, para quando nos vierem vendendo estatíticas de um produto,ou de qualquer outra coisa, termos a consciência de fazer as perguntas necessárias para se chegar a verdade.

 

Dados do livro:

Título: Os Números (não) Mentem

Autor: Charles Seife

Editora: Zahar

Sete Equações que Dominam o Mundo

A New Scientist publicou um artigo sobre as equações que são essenciais ao mundo como o conhecemos. Elas estão na foto abaixo. Quantas você já conhecia?

Transformada de Fourier

Joseph Fourier publicou seu estudo sobre a transferência de calor entre um corpo e seu meio aplicando um método que resultaria nessa equação. Com o tempo foram percebendo que essa equação serve para muito mais, atualmente é utilizada em remoção de ruídos sonoros, achando a estrutura de DNA utilizando raios-X entre outros. Mas o principal, de longe, é a compressão de imagens digitais JPEG que utiliza essa equação como base.

Equação da Onda

Um estudo de Johan Bernoulli dos harmônicos emitidos pelo violino deu início a essa ciência  das ondas. Esta equação foi finalmente obtida por Jean le Rond D'Alembert. Qualquer som pode ser explicado através dessa equação. Através dela é possível detectar e medir a magnitude de terremotos. Nem vou falar de aparelhos eletrônicos de música porque as equações de Maxwell's vão completar.

Equações de Maxwell

Em 1830 Michael Faraday estabeleceu a física do eletromagnetismo. Trinta anos depois, James Clerk Maxwell embasou a teoria matematicamente. O resultado foram essas quatro equações que são a base para qualquer tipo de onda eletromagnética. Isso inclui desse o rádio FM até o fones bluetooth modernos. Das equações acima considero estas 4 as que mais impactaram no desenvolvimento da nossa tecnologia.

Equação de Schrodinger

Essa equação é abase da mecânica quântica. Essa matéria não é tão conhecida fora dos cursos de física e química avançada, mas é a base de toda a estrutura da matéria. Ela explica como ocorrem as interações entre os elétrons e o núcleos dos átomos. As aplicações práticas atuais são imensas, incluindo equipamentos a laser como os players de CDs, DVDs e Blue Rays.

Quem tiver interessado em ler o artigo completo, em português-BR, de Ian Stewart da New Scientist pode baixar aqui.

Achocolatado Light com 30% menos Calorias? Não é bem assim!

Já não é a primeira vez que pego dados da própria embalagem do produto que contradizem a chamada de marketing dele mesmo. Essa semana achei mais um.

Um achocolatado famoso tem uma versão "Tradicional" e a "Light", como vários outros produto têm. A chamada da frente da embalagem menciona uma redução de 30% em calorias em relação ao produto Tadicional. Mas olhando o detalhamento das calorias no verso da mesma embalagem encontrei a seguinte informação:

Porção de 9,5 g (uma colher de sopa): 134KJ

Por Copo:
Tradicional (20 g) com Leite Desnatado: 521 KJ

Light           (9,5 g) com Leite Desnatado: 353 KJ

Obviamente considerando somente o valor final em KJ da mistura, o Light está 33% menor. Mas o problema é que para isso eles comparam 20 g do Tradicional com 9,5 g do Light. Vamos fazer as contas:

Se a porção do achocolatado light de 9,5 g tem 134 KJ e o copo com Leite Desnatado tem 353 KJ, então significa que o leite sozinho contribui com 219 KJ desse total.

O copo com achocolatado normal e o mesmo leite tem 521 KJ, mas se retirarmos o valor do leite que acabamos de calcular (219 KJ) sobra  302 KJ, que se refere a 20 g do achocolatado normal.

Então no final temos:

Achocolatado Tradicional (20 g): 302 KJ = 15,1 KJ/g

Achocolatado Light           (9,5 g): 134 KJ = 14,1 KJ/g

A diferença entre um os dois é de somente 1 KJ/g, que representa somente 6,6 % de redução calórica.

A redução de 30% que a embalagem faz propaganda só é obtida se considerarmos o produto já dissolvido no leite e mesmo assim dobrando a quantidade do pó normal em relação ao produto light.

Na minha opinião isso é propaganda enganosa e deveria ser proibida!

Não sou da área alimentícia e não entendo essa lógica. Não acredito que nossos Órgãos Reguladores deixariam passar algo tão básico, por isso acredito (quero acreditar) que isso está certo de alguma forma que eu não entendo. 

Mas que é muito estranho, é!

Segue a foto da embalagem se quiserem confirmar as contas.

Aulas de Matemática do Prof. Riccieri

Se existe um curso que me fez diferença foi o de Matemática aplicada do Prof. Riccieri. O curso é excelente e o professor é impressionante. Para ter uma idéia as aulas eram de domingos e feriados as 07:00 da manhã, se você chegasse as 6:45 já não tinha lugar bom pra sentar. E as aulas seguiam até 12:30 fácil, com uma pausa simples de 15 minutos. A classe tinha 190 pessoas e foram meses de classe cheia. Contando é difícil acreditar, mas só fazendo o curso para saber o que eu estou falando.

Uma das aulas mais marcantes é quando ele deduz a fórmula de uma turbina de foguete partindo da tradicional "F=ma" de Newton. E depois tem uma experiência prática para exemplificar a aula. Ele não deixava filmar mas parece que isso mudou porque encontrei o filme abaixo.

Uma revista sobre Cálculo?

Essa semana comprei uma revista sobre matemática no dia a dia (apesar dela já estar no número 5!). Eu achei que seria somente assuntos do básico 1, mas a revista aborda uma diversidade de assuntos de diferentes níveis e sua aplicação no dia a dia. Gostei e recomendo!

Toda revista nova sobre ciência é uma vitória importante. Nos últimos anos a oferta dessas revistas tem aumentado e quando até matemática está encontrando espaço, isso é um bom sinal!

Só espero que o nome não assuste as pessoas. A primeira coisa que me veio a mente quando vi o título da revista foi: "O que se consegue por em uma revista sobre cálculo?". Pra conferir eu peguei e folheei, mas tomara que o publico em geral simplesmente não corra fazendo cara de nojo!

Taxi ou Carro Próprio: O que é mais barato?

Não são raras as vezes que o que tomamos por verdade absoluta não resiste a uma conta simples. Esse é mais um caso!!! O que demonstra que precisamos sempre questionar essas "regras" padronizadas.

Segue o link da matéria completa da Exame. Eu vou fazer minhas contas já!!!

http://exame.abril.com.br/seu-dinheiro/video/seu-dinheiro-na-tv/tomar-taxi-todos-os-dias-pode-ser-mais-barato-que-ter-carro