Livro: O Sinal e o Ruído

Quantas vezes você precisa tomar uma decisão, ou fazer uma previsão, baseada nos dados existentes, mas você não imagina o quão corretos estão esses dados. O autor chama isso de ruído que compromete o sinal, e te faz tomar decisões incorretas.

Hoje existem várias metodologias estatísticas que são utilizada para previsão de quase tudo na nossa vida. Bolsa de Valores, clima, resultados de jogos, eleições, etc... No entanto sabemos que estas previsões, por mais desenvolvidas que estejam, muitas vezes não conseguem se confirmar. Isso é porque os dados utilizados estão mal levantados ou o método não considerou as suas limitações? 

É sobre isso que o autor escreve nesse livro. Utilizando exemplos de metodologias utilizadas para previsão e decisão e o quanto elas estão acertando, ele discute como podemos utilizar melhor os dados.

Ele não fica dando sugestões de como resolver os problemas que ele aponta. Mas o livro acaba sendo uma importante ferramenta para o pensamento crítico. Se você souber como as previsões são feitas vai entender melhor quando ouvir no noticiário que um determinado candidato tem mais chances de ganhar uma eleição. E vai ficar mais antenado sobre as condições em que estas previsões são tomadas e os possíveis erros do método utilizado. 

Em resumo o que percebi é que o autor nos passa o seguinte recado: Não acredite em nada antes de confirmar você mesmo os cálculos. As vezes até os melhores cientistas podem estar utilizando dados de maneira errada e passando informações incorretas sem querer. Seres humanos erram. Isso é um fato. E não quer dizer que haja má fé. 

O capítulo sobre mudanças climáticas eu recomendo principalmente. Primeiro porque é um assunto mundial, diferente da maior parte do livro onde os exemplos utilizados são bastante vinculados a cultura norte americana. E esse assunto gera polêmica até no café da empresa e esse livro só coloca lenha na fogueira....

Segue o link para o livro e para o e-book.

Livro: O Poder do Pensamento Matemático

A matemática está em toda parte. Talvez você não perceba mas ela está lá. E como seria se você pudesse identificar o quanto da sua vida depende dela?

É mais ou menos esse o sentimento que tive ao ler esse livro. O autor, Jordan Ellenberg, começa abrindo seus horizontes da presença da matemática na sociedade, depois se aprofunda em alguns pontos gerais.

Dois pontos que me chamaram mais a atenção foram os capítulos sobre Linearidade e sobre Inferência. 

Quanto a Linearidade ele discute o quanto é natural para nós pensarmos em uma reta ao resolver uma situação entre 2 pontos. Mas na verdade, na grande maioria das vezes, a solução do problema não é uma reta mas uma curva. Assim a melhor solução não é de um lado ou do outro, mas um ponto entre estes dois extremos.

Sobre a Inferência ele comenta sobre a importância de se fazer um teste de significância antes de tirar conclusões científicas. Esse teste consegue dizer se o efeito encontrado é realmente relevante e não causado por um evento aleatório. Mas isso não é tão simples, várias condições  devem ser levadas em conta. Adorei esse capítulo e acho  que ele deveria ser obrigatório no ensino de ciência para todos. A falta de critério ao divulgar resultado é o que faz os cientistas se contradizerem tanto quanto aos benefícios ou malefícios dos alimentos.

Também discute bastante o quanto é difícil para um governante público utilizar dados estatíticos de ocorrências de doenças na população para tomar alguma decisão de proibir um determinado produto. Quase sempre ele não terá todos os dados e terá que tomar uma decisão mesmo assim.

Em várias partes ele entra um pouco mais do detalhe algébrico ou estatísticos das situações. Para quem gosta disso, como eu, vai poder entender o detalhe de como as conclusões matemáticas foram obtidas.

No final eu concordo muito quando ele diz que mais gente que não é matemático deveria estudar matemática. Um pensamento matemático desenvolvido é util em todas as profissões, e na minha opinião, muito mais útil também para o desenvolvimento da sociedade. 

Link da Saraiva - Livro / E-book

A Estatística Dividindo um País

Já falei outras vezes aqui e agora acho que é um bom momento para repetir. A estatística é um ramo tinhoso da Matemática! 

Em praticamente todos os trabalhos científicas da área de humanas vem acompanhada de alguma análise estatística dos resultados. Essa análise estatística é o que possibilita utilizar dados obtidos de uma fonte não exata e atribuir uma "equação", da mesma forma que é utilizada nas ciências exatas.

A característica não exata dessa forma de fazer ciência fica evidente quando outra pessoa utiliza os mesmos dados e chega a conclusões diferentes, simplesmente porque tratou os dados de outra forma, com outro tipo de inferências e aproximações. 

Um exemplo claro e evidente disso foram as nossas eleições de segundo turno para Presidente do Brasil. Praticamente todo o Brasil soube do resultado ao mesmo tempo, as 20:00 h. O mapa do Brasil que estava publicado na UOL mostrava quem ganhou a eleição em cada estado.

Fonte: UOL

Não bastou 30 minutos para sair nas redes sociais que o ideal seria dividir o país, já que o Norte e o Nordeste claramente mostra sua preferencia ao PT e o Sul e Sudeste mostra sua preferência ao PSDB. O tom dos comentários então é melhor nem citar....

A UOL, até com um certo senso de justiça, dividiu o mapa em 4 cores diferentes. E isso ainda deu uma sensação de divisão do país mesmo. 

Mas um dia depois o historiador econômico Thomas Conti publicou um outro mapa, utilizando os mesmos dados, mas dessa vez com as cores variando de intensidade de acordo com o percentual de votação para um lado ou para o outro. O mapa resultante está abaixo. 

Fonte: Terra

Este mapa já deixa uma sensação bem menor de dissociação entre os estados,certo. Na verdade somos uma grande mistura de cores ao longo do país!!!

Mais interessante é que ambos estão corretos!! A única diferença é a forma como os dados foram agrupados, que podem levar a conclusões totalmente diferentes. 

No final só fica o alerta. Não somente para as eleições. Mas sempre que tomarem conhecimento de conclusões baseados em porcentagem para assuntos de ciências humanas, vale a pena pesquisar melhor como os dados estão agrupados!

Se com dados  de porcentagem, que é o básico do básico, já é possível encontrar esse efeito, imaginem com técnicas mais avançadas de estatística!!!

USP oferece curso de Estatística Básica gratuito

Já tinha comentado aqui no blog sobre o site Veduca que oferece cursos de diversas univerdidades mundo traduzidos para  português. A USP também faz parte dessas universidades e lançou recentemente um curso de estatística básica de 10 horas.

Eu comecei a fazer o curso e realmente é bem interessante. Você pode escolher entre somente assistir as aulas ou fazer uma prova presencial no final para obter um certificado. 

Essa iniciativa é louvável!! Com tão pouca publicação científica que temos no Brasil, ter acesso a um curso desses, gratuito, é excelente!!

Pesquisa Eleitoral: Dá pra Confiar?

Foto: TSE

 

Tem candidato na TV gritando que pesquisa não serve para nada e que é impossível que 1000 pessoas entrevistadas possam representar toda uma população de 20 milhões... e ele aproveita e rasga a pesquisa na TV!!! Obviamente este candidato não tem conhecimento nenhum de estatística, nem o básico 1!!! Ou se tem só quer criar um fato na TV!!!

 

A estatística é uma ciência antiga que teve suas fórmulas bem definidas desde a época de Pascal, Fermat e Gauss. Não dá para negar que ela é uma ciência exata. Mas porque as vezes ela erra os resultados das eleições?

 

Bem, existem dois tipos de erros que podem causar a falha de uma pesquisa.

 

O primeiro é o Erro Estatítico natural implícito de que uma amostra não pode representar o todo. Esse erro é reduzido com o aumento da amostra. Por exemplo, se você entrevistar somente uma pessoa e perguntar em qual candidato ele vai votar, a resposta dele será 100% da sua amostra e você não poderá dizer que toda a população vai votar nesse mesmo candidato. O erro estatítico dessa amostra é enorme!!!

Esse erro vai diminuindo com o aumento da amostra, e com 1000 entrevistados esse erro cai para 3,1%, e é a quantidade da amostra que geralmente se utiliza em pesquisa de opinião em época de eleição.

 

Mas existe um erro muito mais escondido que não representa valor numérico. É conhecido como Erro Sistemático. Esse erro é produzido durante a coleta da amostra, onde os critérios de seleção não conseguem garantir uma amostra homogênea. Para esse tipo de erro não é possível apresentar uma valor numérico, e também ninguém espera que esse erro exista, tanto que ele nem é comentado. Mas também não dá para questionar a metodologia dos institutos de pesquisa, se alguém deve saber como selecionar uma amostra são eles.

 

Um exemplo desse erro é tentar definir qual é a maior torcida de São Paulo e começar a entrevistar pessoas. Só que por algum motivo o entrevistador só aborda pessoas com roupas verdes. A porcentagens de palmeirense vai aumentar muito mais do que o real. E se ele entrevistar 1000 pessoas, o Erro Estatístico ainda vai ser de 3,1%. Mas mesmo com esse erro baixo ela está totalmente errada!!!

 

E tem uma fator muito, muito mais importante do que tudo isso, e que praticamente deixa as pesquisas pré eleitorais no patamar de simples curiosidade, o "Ser Humano"!!!

 

Diferente de uma peça escolhida aleatoriamente de uma  produção, o Ser Humano é ativo no processo eleitoral e ele pode mudar de ideia do dia para noite. Ele também pode sacanear a entrevista dizendo que vai votar em um candidato e no dia votar num outro. Já pensou se a partir de hoje, só de sacanagem, todo mundo que fosse entrevistado respondesse que estaria votando no último colocado da pesquisa anterior. Novamente essa pesquisa teria uma margem de erro pequena mas estaria totalmente errada no seu resultado final!!! E ia ter candidato passando uma semana feliz....hehe!

 

Enfim, vejam as pesquisas, leiam sobre elas e comentem com seus amigos. Mas nunca considere os resultados de uma pesquisa para determinar em quem você vai votar!!! Nenhuma pesquisa tem, ou deveria ter, esse poder!!!

Como a Matemática pode ajudar a combater a Obesidade!

A matemática pode ser utilizada para tudo mesmo. Aliás eu até acho que ela é pouco utilizada. Quantas conclusões nós tomamos e vemos outras pessoas tomar sem uma análise matemática consistente. Tudo bem que o ser humano não é só movido a dados estatísticos, mas que eles ajudariam a tomar decisões melhores não há dúvida.

Essa notícia foi publicada no jornal The New Yotrk Times, divulgando o trabalho de um estatístico que estuda a correlação dos dados sociais com a obesidade da população. Achei a entrevista bem interessante com alguns pontos que contrariam o senso comum.

Segue a tradução dela inteira a seguir:

The New York Times

Carson C. Chow aplica matemática para resolver os problemas cotidianos da vida real. Como um pesquisador no National Institute of Diabetes and Digestive and Kidney Diseases (Instituto Nacional de Diabetes e Doenças Digestivas e Renais), ele tenta descobrir por que 1 em cada 3 americanos são obesos.Falamos com ele na recente reunião anual da Associação Americana para o Avanço da Ciência, onde o Dr. Chow, 49 anos, fez uma apresentação com o título "Iluminando a epidemia de obesidade com a Matemática", e depois por telefone, uma versão condensada e editada da entrevistas segue.

Você é um matemático treinado no MIT e físico. Como você chegou a trabalhar sobre a obesidade?

Em 2004, enquanto estava no corpo docente do departamento de matemática da Universidade de Pittsburgh, me casei. Minha esposa é uma oftalmologista do Johns Hopkins, e ela não podia se mudar. Então eu comecei a procurar trabalho na área de Beltway. Ouvi dizer que o NIDDK, um ramo do National Institutes of Health, estava montando seu laboratório de matemática para estudar a obesidade. Na época, eu não sabia quase nada de obesidade.Eu nem sabia o que era uma caloria. Eu rapidamente li todos os artigos científicos que eu conseguia encontrar.

Eu pude ver que os fatos sobre a epidemia eram bastante surpreendentes. Entre 1975 e 2005, o peso médio dos americanos aumentou em cerca de 20 quilos.

Desde 1970, a taxa de obesidade nacional saltou de cerca de 20 por cento para mais de 30 por cento. A questão interessante que me chamou a atenção quando fui contratado era: "Por que isso está acontecendo?"

Por que a matemática teria a resposta?

Porque para fazer isso experimentalmente levaria anos. Você pode descobrir muito mais rapidamente se você fizer as contas.

Agora, antes de minha chegada na equipe, o instituto havia contratado um fisiologista matemático, Kevin Hall. Kevin desenvolveu um modelo que podia prever como a sua composição corporal muda em resposta ao que você come. Ele criou um modelo matemático de um ser humano e, então, conectou todas as variáveis ​​- altura, peso, ingestão alimentar, exercícios. O modelo poderia prever o que uma pessoa vai pesar, dado o seu tamanho do corpo e o que ele ingeria. No entanto, o modelo era complicado: centenas de equações. Kevin e eu começamos a trabalhar em conjunto para reduzi-lo a uma equação simples. Isso é o que os matemáticos aplicados fazem. Fazemos as coisas simples. Uma vez que conseguimos isso, a equação simplificada para baixo provou ser uma plataforma útil para responder a uma série de perguntas.

Que nova informação a sua equação descobriu?
 

Que a sabedoria convencional de que é preciso ingerir menos de 3.500 calorias para perder um quilo de peso está errado. O corpo muda enquanto você perde. Curiosamente, também descobrimos que quanto mais gordo você fica, mais fácil é ganhar peso. Um extra de 10 calorias por dia coloca mais peso para uma pessoa obesa que em um mais magro. Além disso, há uma constante de tempo que é um fator importante na perda de peso. Isso porque se você reduzir sua ingestão calórica, depois de um tempo, seu corpo atinge o equilíbrio. Na verdade, leva cerca de três anos para uma pessoa chegar ao seu novo "peso padrão". Nosso modelo prevê que, se você comer 100 calorias a menos por dia, em três anos você vai, em média, perder 10 quilos - Se você não trapacear. Outra descoberta: Grandes variações na sua alimentação diária não irão causar variações de peso, desde que a sua ingestão alimentar média de um ano seja a mesma coisa. Isto é porque o corpo de uma pessoa irá responder lentamente para a ingestão de alimentos.

Alguma vez você resolveu a questão colocada para você quando você era recém contratado - o que causou a epidemia de obesidade?

Nós achamos que sim. E é algo muito simples, muito óbvio, algo que poucos querem ouvir: A epidemia foi causada pelo excesso de produção de alimentos nos Estados Unidos.A partir de 1970, houve uma mudança na política agrícola nacional. Em vez de o governo pagar aos agricultores para não se envolver em plena produção, como era a prática, eles foram incentivados a produzir alimentos, tanto quanto podiam. Ao mesmo tempo, as mudanças tecnológicas e da "revolução verde" fez nossas fazendas muito mais produtivas. O preço dos alimentos despencou, enquanto o número de calorias disponíveis para o americano médio cresceu cerca de 1.000 por dia.Bem, o que as pessoas fazem quando há comida extra por aí? Eles comê-lo! Isto, é claro, é uma ideia tremendamente controversa. No entanto, o modelo mostra que o aumento nos alimentos mais do que explica o aumento de peso.

Na década de 1950, quando eu estava crescendo, as pessoas raramente comiam fora. Hoje, os americanos jantam fora - com essas porções restaurante de grande porte e de óleo saturado alimentos - cerca de cinco vezes por semana.

Correto. A sociedade mudou muito. Com uma oferta de alimentos enorme o marketing de alimentos fica melhor e restaurantes ficaram mais baratos. O baixo custo dos alimentos impulsionou o crescimento da indústria de fast-food. Se os alimentos fossem caros, você não poderia ter fast food. As pessoas pensam que a epidemia tem de ser causada pela genética ou que a atividade física tem ido para baixo. No entanto, níveis de atividade física não mudaram nos últimos 30 anos. Quanto ao argumento de genética, sim, há pessoas que são geneticamente predisposição à obesidade, mas se eles vivem em sociedades onde não há muita comida, eles não ficam obesos. Para eles e para nós, é a oferta que é a questão. Curiosamente, vimos que os americanos estão desperdiçando comida a uma taxa progressivamente crescente. Se os americanos comessem toda a comida que está disponível, estaríamos ainda mais obesos.

Qualquer conselhos práticos a partir do seu processamento de números?

Uma das coisas que os números nos mostraram é que a mudança de peso, para cima ou para baixo, leva um tempo muito, muito longo. Todas as dietas funcionam. Mas o tempo de reação é muito lento: da ordem de um ano. As pessoas não esperam o tempo suficiente para ver como eles vão se estabilizar. Então, se você perder o peso e voltar a seus antigos hábitos alimentares, o tempo que leva para voltar a seu peso antigo é algo como três anos. Para ajudar as pessoas a entender isso melhor, postamos uma versão interativa do nosso modelo de bwsimulator.niddk.nih.gov (não encontrei o link). As pessoas podem ligar suas informações e aprender o quanto eles precisam reduzir o consumo e aumentar a sua atividade para perder peso. Ele também irá dar-lhes uma idéia aproximada de quanto tempo vai demorar para atingir a meta. Matemática aplicada em ação!

O que os americanos podem fazer para conter a epidemia de obesidade?
 

Uma coisa eu concluí, e isto é apenas uma opinião pessoal, é que devemos parar com a propaganda de alimentos para as crianças. Eu acho que a obesidade infantil é um grande problema. E quando você é obeso, não é como pudéssemos de repente cortar a comida fora e você vai voltar a não ser obeso. Você foi programado para comer mais. É uma dificuldade comer menos. A iniciativa de Michelle Obama é útil. E as taxas de obesidade na infância parecem estar se estabilizando no mundo desenvolvido, pelo menos. A epidemia de obesidade pode ter atingido o pico por causa da recessão. Faz os alimentos ficarem mais caros.

Você disse anteriormente que ninguém quer ouvir a sua mensagem. Por quê?

Eu acho que a indústria de alimentos não quer saber disso. E as pessoas comuns particularmente não querem ouvir sobre isso. É muito fácil para alguém sair e comer 6.000 calorias por dia. Não há mágica nisso.

Você simplesmente tem que cortar calorias e ser vigilante para o resto de sua vida.

Todos querem a "Benção" da Ciência!!!!

Sempre falo que não dá para acreditar em tudo que se lê. Principalmente quando tentam correlacionar religião com ciência! Olhem essa notícia que saiu semana passada na Exame:

Pessoas que vão à igreja sofrem menos de hipertensão, diz estudo
Segundo pesquisa norueguesa, existe uma ligação forte entre praticar uma religião e ser saudável

Lendo a notícia a idéia que passa é que existem vantagens reais na saúde por fazer parte de uma religião. E pelo visto essa notícia correu o mundo dessa forma, achei em outras publicações estrangeiras também.

Bom, a própria notícia da Exame já faz uma menção de que não se pode generalizar para todas as religiões como o judaísmo ou o islamismo, já que a pesquisa foi feita na Noruega e maioria da população é luterana. Mas na página tinha um link para a Universidade que publicou a pesquisa, a Norwegian University of Science and Technology (NTNU). Nessa página está o texto completo publicado pela universidade sobre essa pesquisa, e o que encontramos:

1 - Quem publicou esse trabalho foi Torgeir Sørensen, um cadidato a PhD da School of Theology and Religious Psychology Centre at Sykehuset Innlandet (Inland Hospital). Em resumo, um pesquisador de um Centro de Psicologia Religiosa e Teológica.

2 - O que eles chamam de "ser saudável" se resume ao valor de pressão arterial.

3 - Em nenhum momento o texto se refere a ter menos hipertensão, somente a valores mais baixos de pressão arterial.

4 - Os resultados são obtidos de cruzamentos de dados e por isso não dá para afirmar o que é causa e o que é efeito. Ou seja, a pesquisa não consegue diferenciar se é a pratica de frequentar a igreja que deixa os valores mais baixos ou se são as pessoas que tem pressão mais baixa que acabam indo mais a igreja.

Só por essas condicionantes não achei que a notícia merecia o marketing que teve. Mas ainda fiquei na dúvida quanto aos valores. Quanto a menos realmente é pressão arterial de quem frequenta igreja. Fui atrás do artigo completo, encontrei que ele foi publicado na revista The International Journal of Psychiatry in Medicine (vol 42, number 1/2011, pg 13-28), mas só achei o abstract. Para ter acesso ao artigo completo eu precisaria pagar a anuidade ($160 – sem condição).

Mas o abstract deu mais alguns detalhes da pesquisa:

O que eles chamam de ir a igreja é frequentar mais de 3x por mês. Essa condição somente 3,5% dos entrevistados atende. Esses 3,5% foram a base para encontrar a correlação.

A pressão média dos entrevistados era de 71,0/128,5 mmHg (mulher) e 76,7/134,0 mmHg (homem), ou seja, sem surpresa. Não foi encontrada nenhuma correlação estatística na redução da pressão sistólica (o número maior) em homens.

Então tem a frase: “After adjustment, inverse associations between RA (Religious Attendance) and DBP/SBP for both genders were found.” Ou seja, depois de ajustes, que eu só poderia entender quais foram se tivesse o artigo completo na mão, conseguiram encontrar uma correlação. (grifos meus)

E a conclusão: In a large population-based survey in Norway, RA was associated with lower DBP and SBP after adjusting for relevant variables.


Conclusão:

Depois desses cliques adicionais a minha suspeita foi confirmada. A notícia é muito menos do que divulgaram! Mas claro escolheram a forma com maior apelo, dá mais público!

Estatística é uma ciência delicada. Com uma grande base de dados é possível conseguir várias correlações diferentes, é nesse caso focaram somente na pressão arterial e visitação a igreja, mas e quanto aos outros infinitos fatores de vida desse grupo? Quantos são sedentários, quantos bebem cerveja diariamente? Quantos fumam? Quantos vão ao cinema mensalmente? Tenho certeza que vão encontrar correlações de todos o tipos.

Fica claro que o objetivo principal somente é obter o aval científico de que faz bem ser religioso. Isso produzido por um grupo religioso, lógico! Já comentei nesse blog, só a ciência tem credibilidade em produzir resultados e todos estão atrás disso.
Não é possível correlacionar ciência com religião. Se esse levantamento de dados realmente conseguiu alguma relação de pressão arterial menor para que frequenta igreja, outro poderá chegar a conclusão contrária. A soma de todas pesquisas certamente ficará dentro de uma "média" inconclusiva. Essa média ainda não existe porque só fizeram uma pesquisa, e mesmo assim com todos os condicionantes e “ajustes” comentados acima!

A saúde das pessoas é muito mais complexa do que “Vá a igreja!” Não é preciso nenhuma estudo para saber isso!

Problema de Estatística Básica - Finalizado

Considero Estatística uma ciência difícil. É muito fácil encontrarmos conclusões diferentes baseados no mesmo conjunto de dados, dependendo de como se agrupa e de como é feita a pergunta.

Para demonstrar estou colocando um problema fácil mas já me fez pensar algumas horas. Digamos que você esteja em um show valendo um prêmio interesante e para ganhar precisa adivinhar onde está o Ás entre as 3 cartas que estão viradas para baixo.

Como exemplo considere que você tenha escolhido a primeira carta.

E como eu sou o apresentador do programa e sei onde está a carta correta, viro a face de uma das duas outras cartas que não foram escolhidas. Logicamente que viro uma carta que não é o Ás que você está procurando.

Depois eu faço a tal pergunta: Quer trocar de carta ou fica com essa mesmo que você escolheu primeiro?

O que você escolheria? Acha que existe alguma vantagem em trocar de carta? Será que tanto faz? Ou será que é uma "pegadinha" e trocar de escolha pode reduzir suas chances?

Resposta:
A grande maioria das pessoas acha que tanto faz trocarde carta porque ficaram somente duas cartas cobertas, e sendo assim a chance seria de 50% para qualquer escolha. Mas esse raciocínio não é correto neste caso.

Quando você escolheu a primeira carta as suas chances de acertar eram de 1/3, consequentemente tinha 2/3 de chances de errar. Essa proporção não mudou quando uma carta foi virada, você ainda ficou com 1/3 de chance de acertar.

Mas se você trocar de carta após uma estar aberta, você inverte as probabilidades e fica com 2/3 de chances de acertar, que é 2 vezes mais do que você teria se não mudasse de carta.

Se você estiver demorando a aceitar e estiver lendo o texto de novo, normal. Aconteceu comigo também.